1) Ada sama dimakan, tak ada sama ditahan
(Artinya: Bersama - sama berbahagia, bersama - sama menderita)
2) Ada gula ada semut
(Artinya: Orang yang kaya/banyak harta sering dikunjungi orang)
3) Ada aku dipandang hadap, tiada aku pandang belakang
(Artinya: Di depan bermulut manis, dibelakang perkataannya busuk)
4) Adat gunung tempatan kabut
(Artinya: Kepada yang pandai kita bertanya dan kepada yang kaya kita meminta/meminjam)
5) Anak baik menantu molek
(Artinya: Memperoleh bermacam - macam keuntungan)
6) Anjing galak, babi berani
(Artinya: Kedua belah pihak masing - masing sama berani)
7) Anjing mengulangi bangkai
(Artinya: Pelacur mengulangi menjalani profesinya)
8) Air besar batu bersibak
(Artinya: Bila ada bahaya atau malapetaka, tiap - tiap orang biasanya mencari kaumnya atau keluarganya atau bangsanya atau kalanganya)
9) Air susu dibalas dengan air tuba
(Artinya: Kebaikan dibalas dengan kejahatan)
10) Air tenang menghanyutkan
(Artinya: Orang yang diam banyak pengetahuannya)
11) Air cucuran atap jatuhnya kepelimbahan juga
(Artinya: Tingkah laku anak meniru tingkah laku orang tuanya)
12) Air yang tenang jangan disangka tiada berbahaya
(Artinya: Orang pendiam jangan dianggap penakut atau dapat dipermainkan)
13) Air yang dingin juga dapat memadamkan api
(Artinya: Perkataan yang lemah - lembut dapat menenangkan orang yang sedang marah dan panas hati)
14) Air diminum rasa duri, nasi dimakan rasa sekam
(Artinya: Makan dan minum terasa tak enak karena hati sedang gelisah)
15) Air beriak tanda tak dalam
(Artinya: Banyak bicaranya tetapi tidak banyak pengetahuannya atau pengalamannya)
16) Bagai ayam bertelur di padi
(Artinya: Hidup senang tak kekurangan sesuatu apapun)
17) Bagai Anjing menggonggong (menyalak) di ekor gajah
(Artinya: Seorang yang hina - dina melawan seorang yan mulia dan berkuasa)
18) Bagai memakai baju pinjaman (dipinjam)
(Artinya: Kelihatan tidak patut dan canggung apabila tingkah - laku kita tidak sesuai dengan keadaan yang sebenarnya)
19) Bagai balam dengan ketitiran
(Artinya: Selalu berselisih, tak dapat bersatu padu)
20) Bagai baling - baling di atas bukit
(Artinya: Berpikiran tidak tetap, selalu dapat dipengaruhi orang)
21) Bagai kuku dengan daging
(Artinya: Kasih - sayang yang tak terhingga)
22) Bagai si lumpuh pergi merantau
(Artinya: Melakukan suatu pekerjaan yang tidak mungkin dikerjakan, tidak mungkin pula memberikan hasil)
23) Banyak habis, sedikit sedang
(Artinya: Uang/harta yang banyak akan habis juga terpakai, sedangkan uang/harta yang sedikit dapat juga mencukupi. Cukup atau tidaknya uang/harta seseorang bergantung pada hemat atau borosnya orang tersebut)
24) Bagai berpijak di bara hangat
(Artinya: Orang yang gelisah karena kemalangan atau terganggu pikirannya)
25) Bau busuk tiada berbangkai
(Artinya: Celaan/hinaan yang tidak benar karena tidak ada buktinya)
26) Baunya setahun pelajaran
(Artinya: Bau yang teramat sangat)
27) Bapak burik, anaknya tentu rintik
(Artinya: Sedikit banyak sifat seseorang akan turun kepada anaknya)
28) Bergantung pada akar lapuk
(Artinya: Mengaharapkan bantuan kepada seseorang yang sama sekali tidak dapat memberi bantuan)
29) Belum beranak sudah berbesan
(Artinya: Belum berhasil mendapatkan sesuatu , tetapi sudah merasa berhasil)
30) Belum beranak sudah ditimang
(Artinya: Belum berhasil mendapatkan sesuatu , tetapi sudah merasa berhasil)
31) Belum berkuku hendak mencubit
(Artinya: Belum berkuasa tetapi sudah mencari - cari kesalahan orang)
32) Bayang - Bayang sepanjang badan
(Artinya: Perbuatan kita harus sesuai dengan kekuatan dan keadaan kita sendiri)
33) Bayang - bayang sepanjang tubuh
(Artinya: Mengharapkan sesuatu yang belum tentu diperoleh)
34) Beranak tiada berbidan
(Artinya: Menderita kesusahan karena kebodohan)
35) Berbilang dari esa, mengaji dari alif
(Artinya: Mengerjakan sesuatu harus dari permulaan, kemudian berangsur - angsur sampai selesai)
36) Buka kulit ambil isi
(Artinya: Merundingkan sesuatu dengan terus terang, tidak ada hal - hal yang disembunyikan oleh kedua belah pihak)
37) Dapat durian runtuh
(Artinya: Mendapat keuntungan yang besar tanpa bersusah - payah)
38) Dapat karun timbul
(Artinya: Mendapat keuntungan yang besar tanpa bersusah - payah)
39) Dapat kopi pahit
(Artinya: Mendapat teguran/peringatan yang keras dari pimpinan/atasannya)
40) Disangka tiada akan mengaram, ombak yang kecil diabaikan
(Artinya: Kelalaian/kesalahan yang kecil dapat berubah menjadi bencana yang besar dan membinasakan)
41) Di luar bagai madu, di dalam bagai empedu
(Artinya: Ucapannya sangat manis, tetapi hatinya sangat jahat)
42) Di luar merah, di dalam pahit
(Artinya: Ucapannya sangat manis, tetapi hatinya sangat jahat)
43) Duduk meraut ranjau, berdiri melihat musuh
(Artinya: Terus - menerus bekerja, tak suka membuang waktu)
44) Digenggam takut mati, dilepas takut terbang
(Artinya: Sesuatu hal yang sangat pelik/sukar, karena apabila dibuang atau disimpan sama - sama merugikan)
45) Habis manis sepah dibuang
(Artinya: Suatu barang atau seseorang yang tidak dipedulikan atau dilupakan karena tidak ada lagi manfaatnya)
46) Hendak tinggi terlalu jauh, hendak panjang terlalu patah
(Artinya: Baranh siapa dengan sengaja berbuat kesalahan/keangkuhan akhirnya akan celaka juga)
47) Hidup segan mati tak mau
(Artinya: Hidup penuh penderitaan karena menderita penyakit yang berkepanjangan)
48) Hidup dikandung adat, mati dikandung tanah
(Artinya: Selama kita hidup harus patuh pada hukum dan aturan - aturan, karena kita akan mempertanggungjawabkannya ketika meninggal)
49) Hilang tentu rimbanya, mati tentu kuburnya
(Artinya: Suatu masalah yang jelas dan tuntas)
50) Hilang di mata, di hati jangan
(Artinya: Walaupun tak dapat dipandang/dilihat lagi, tetapi hendaknya selalu diingat di dalam hati)
21 April 2009
20 April 2009
1) Jika kamu mendapat kesusahan, ingatlah menyimpan kesabaran.
2) Menghitung orang-orang gila di suatu negeri lebih sulit daripada menghitung orang-orang yang berakal.
3) Orang yang paling tidak bahagia ialah mereka yang paling takut pada perubahan.
4) Nilai hidup harus diukur dengan garis yang lebih mulia, iaitu kerja dan bukannya usia.
5) Kecantikan hanya sedalam kulit, tetapi masuk ke dalam tulang.
6) Kita patut berkorban supaya orang lain juga merasai kemanisan hidup.
7) Keruntuhan keluarga telah melahirkan generasi yang lemah.
8) Rahasia untuk berjaya ialah menghormati orang lain.
9) Ikhlaslah menjadi diri sendiri agar hidup penuh dengan ketenangan dan keamanan.
10) Kecemerlangan sebenar adalah apabila kamu dihantam sehingga bertekuk lutut, tetapi mampu melantun kembali.
11) Di balik keindahan rumah tersergam, di balik senyum dan tawa, seseorang insan itu mungkin dilanda kepahitan dan kekecewaan yang tidak diketahui orang lain.
12) Semiskin-miskin orang ialah orang yang kekurangan adab dan budi pekerti.
13) Ciri orang yang beradab ialah dia sangat rajin dan suka belajar, dia tidak malu belajar daripada orang yang berkedudukan lebih rendah darinya.
14) Jangan tanya apa yang dibuat oleh negara untukmu, tapi tanyalah apa yang boleh kamu buat untuk Negara.
15) Jangan mengharapkan kebaikan dari orang yang tidak mengharapkan kebaikan dari kamu.
16) Hidup biar beradab, bukan hidup untuk biadap.
17) Rakyat itu akar bangsa. Jika akarnya sehat, pokoknya pun sehat.
18) Agama tanpa ilmu adalah buta. Ilmu tanpa agama adalah lumpuh.
19) Teman manusia yang sebenar ialah akal dan musuhnya yang celaka ialah jahil.
20) Memohon doa kepada Tuhan adalah laksana samudera yang dapat mencapai setiap sudut pantai keperluan hidup manusia.
21) Sesuatu khayalan kadang-kadang menjadi reality.
22) Jika manusia masih tetap jahat dengan adanya agama, bagaimana lagi jika tiada agama.
23) Jangan memandang ke bawah (untuk mengetahui kekuatan tanah yang dipijak) sebelum memulakan langkah .Hanya mereka yang menetapkan pandangan mereka ke arah horizon yang jauh dihadapan sahaja yang akan menemui jalan sebenar.
24) Jangan mengukur kebijaksanaan seseorang hanya kerana kepandaiannya berkata-kata tetapi juga perlu dinilai buah fikiran serta tingkah lakunya. surat lamaran kerja.
25) Sesungguhnya apa yang kita lihat serupa sebenarnya tidak semestinya sama.
2) Menghitung orang-orang gila di suatu negeri lebih sulit daripada menghitung orang-orang yang berakal.
3) Orang yang paling tidak bahagia ialah mereka yang paling takut pada perubahan.
4) Nilai hidup harus diukur dengan garis yang lebih mulia, iaitu kerja dan bukannya usia.
5) Kecantikan hanya sedalam kulit, tetapi masuk ke dalam tulang.
6) Kita patut berkorban supaya orang lain juga merasai kemanisan hidup.
7) Keruntuhan keluarga telah melahirkan generasi yang lemah.
8) Rahasia untuk berjaya ialah menghormati orang lain.
9) Ikhlaslah menjadi diri sendiri agar hidup penuh dengan ketenangan dan keamanan.
10) Kecemerlangan sebenar adalah apabila kamu dihantam sehingga bertekuk lutut, tetapi mampu melantun kembali.
11) Di balik keindahan rumah tersergam, di balik senyum dan tawa, seseorang insan itu mungkin dilanda kepahitan dan kekecewaan yang tidak diketahui orang lain.
12) Semiskin-miskin orang ialah orang yang kekurangan adab dan budi pekerti.
13) Ciri orang yang beradab ialah dia sangat rajin dan suka belajar, dia tidak malu belajar daripada orang yang berkedudukan lebih rendah darinya.
14) Jangan tanya apa yang dibuat oleh negara untukmu, tapi tanyalah apa yang boleh kamu buat untuk Negara.
15) Jangan mengharapkan kebaikan dari orang yang tidak mengharapkan kebaikan dari kamu.
16) Hidup biar beradab, bukan hidup untuk biadap.
17) Rakyat itu akar bangsa. Jika akarnya sehat, pokoknya pun sehat.
18) Agama tanpa ilmu adalah buta. Ilmu tanpa agama adalah lumpuh.
19) Teman manusia yang sebenar ialah akal dan musuhnya yang celaka ialah jahil.
20) Memohon doa kepada Tuhan adalah laksana samudera yang dapat mencapai setiap sudut pantai keperluan hidup manusia.
21) Sesuatu khayalan kadang-kadang menjadi reality.
22) Jika manusia masih tetap jahat dengan adanya agama, bagaimana lagi jika tiada agama.
23) Jangan memandang ke bawah (untuk mengetahui kekuatan tanah yang dipijak) sebelum memulakan langkah .Hanya mereka yang menetapkan pandangan mereka ke arah horizon yang jauh dihadapan sahaja yang akan menemui jalan sebenar.
24) Jangan mengukur kebijaksanaan seseorang hanya kerana kepandaiannya berkata-kata tetapi juga perlu dinilai buah fikiran serta tingkah lakunya. surat lamaran kerja.
25) Sesungguhnya apa yang kita lihat serupa sebenarnya tidak semestinya sama.
25) Sesungguhnya apa yang kita lihat serupa sebenarnya tidak semestinya sama.
26) Akhlak yang buruk itu ibarat tembikar yang pecah. Tidak dapat dilekatkan lagi dan tidak dapat dikembalikan menjadi tanah.
27) Sahabat sejati dan setia adalah lebih bernilai dari semua emas di dunia ini.
28) Peperangan hanya boleh menjanjikan kemenangan selepas kemusnahan dan kematian.
29) Adalah mudah menukarkan status seorang sahabat menjadi kekasih daripada bekas kekasih menjadi sahabat.
30) Bangsa penakut tidak boleh merdeka dan tidak berhak merdeka. Ketakutan adalah penasihat yang sangat curang untuk kemerdekaan.
31) Bangsa yang tidak percaya kepada kekuatan dirinya sebagai sesuatu bangsa, tidak dapat berdiri sebagai suatu bangsa merdeka.
32) Orang yang berjaya dalam hidup adalah orang yang nampak tujuannya dengan jelas dan menjurus kepadanya tanpa menyimpang.
33) Jangan biarkan perahu hanyut tak berpenghuni nanti hanyutnya tidak singgah ke pelabuhan.
34) Ukuran yang paling tinggi tentang adab seseorang itu, ia wajib menaruh perasaan malu akan dirinya terlebih dahulu.
35) Jembatan menjadi penghubung antara dua buah kampung, pernikahan menjadi penghubung antara dua insan dan anak menjadi penghubung antara ibu dan ayah.
36) Tiada manusia yang bergembira sepanjang masa tetapi ia nya bukanlah suatu alasan untuk hidup sengsara.
37) Kesempatan yang kecil seringkali merupakan permulaan kepada usaha yang besar.
38) Menyesal tidak berbicara lebih baik daripada menyesal berbicara.
39) Sesungguhnya orang yang berakal itu menyembunyikan rahsianya, dan orang yang jahil membuka keaibannya.
40) Anda akan mempunyai ramai kenalan jika anda meminati mereka dan bukannya cuba membuat mereka meminati anda.
41) Rahasia kejayaan hidup adalah persediaan manusia untuk menyambut kesempatan yang menjelma.
42) Anda tidak boleh mencipta pengalaman. Anda mesti menghadapinya.
43) Harta tidak akan berkurang kerana sedekah dan melakukan amal.
44) Sahabat sejati umpama pohon rendang tempat kita berteduh.
45) Manusia biasanya lebih menghargai sesuatu yang sukar diperoleh tetapi sering melupakan nikmat yang telah tersedia.
46) Kekuatan tidak datang dari kemampuan fizikal,tetapi ianya datang dari semangat yang tidak pernah mengalah.
47) Mengetahui perkara yang betul tidak memadai dan bermakna jika tidak melakukan perkara yang benar.
48) Kecemerlangan adalah hasil daripada sikap yang ingin sentiasa melakukan yang terbaik.
49) Manusia tidak perlu dihukum kerana lupa, tetapi manusia perlu dihukum kerana sengaja lupa.
50) Barangsiapa mempertimbangkan keselamatan dalam tindakannya, maka tenanglah batinnya.
26) Akhlak yang buruk itu ibarat tembikar yang pecah. Tidak dapat dilekatkan lagi dan tidak dapat dikembalikan menjadi tanah.
27) Sahabat sejati dan setia adalah lebih bernilai dari semua emas di dunia ini.
28) Peperangan hanya boleh menjanjikan kemenangan selepas kemusnahan dan kematian.
29) Adalah mudah menukarkan status seorang sahabat menjadi kekasih daripada bekas kekasih menjadi sahabat.
30) Bangsa penakut tidak boleh merdeka dan tidak berhak merdeka. Ketakutan adalah penasihat yang sangat curang untuk kemerdekaan.
31) Bangsa yang tidak percaya kepada kekuatan dirinya sebagai sesuatu bangsa, tidak dapat berdiri sebagai suatu bangsa merdeka.
32) Orang yang berjaya dalam hidup adalah orang yang nampak tujuannya dengan jelas dan menjurus kepadanya tanpa menyimpang.
33) Jangan biarkan perahu hanyut tak berpenghuni nanti hanyutnya tidak singgah ke pelabuhan.
34) Ukuran yang paling tinggi tentang adab seseorang itu, ia wajib menaruh perasaan malu akan dirinya terlebih dahulu.
35) Jembatan menjadi penghubung antara dua buah kampung, pernikahan menjadi penghubung antara dua insan dan anak menjadi penghubung antara ibu dan ayah.
36) Tiada manusia yang bergembira sepanjang masa tetapi ia nya bukanlah suatu alasan untuk hidup sengsara.
37) Kesempatan yang kecil seringkali merupakan permulaan kepada usaha yang besar.
38) Menyesal tidak berbicara lebih baik daripada menyesal berbicara.
39) Sesungguhnya orang yang berakal itu menyembunyikan rahsianya, dan orang yang jahil membuka keaibannya.
40) Anda akan mempunyai ramai kenalan jika anda meminati mereka dan bukannya cuba membuat mereka meminati anda.
41) Rahasia kejayaan hidup adalah persediaan manusia untuk menyambut kesempatan yang menjelma.
42) Anda tidak boleh mencipta pengalaman. Anda mesti menghadapinya.
43) Harta tidak akan berkurang kerana sedekah dan melakukan amal.
44) Sahabat sejati umpama pohon rendang tempat kita berteduh.
45) Manusia biasanya lebih menghargai sesuatu yang sukar diperoleh tetapi sering melupakan nikmat yang telah tersedia.
46) Kekuatan tidak datang dari kemampuan fizikal,tetapi ianya datang dari semangat yang tidak pernah mengalah.
47) Mengetahui perkara yang betul tidak memadai dan bermakna jika tidak melakukan perkara yang benar.
48) Kecemerlangan adalah hasil daripada sikap yang ingin sentiasa melakukan yang terbaik.
49) Manusia tidak perlu dihukum kerana lupa, tetapi manusia perlu dihukum kerana sengaja lupa.
50) Barangsiapa mempertimbangkan keselamatan dalam tindakannya, maka tenanglah batinnya.
17 April 2009
Motivasi Belajar Anak
Beginilah cerita seorang ayah pada waktu makan malam, waktu favorit berkumpul keluarga, di mana suami, isteri dan semua anaknya hadir.
Paman papi pertama bernama Bill Gates. Ia telah bisa membuat program komputer dalam usia tiga belas tahun. Program komputer telah membuatnya terobsesi, sehingga ia merelakan kuliahnya di universitas bergengsi di Amerika.
Lain hari, ayah bercerita lagi, paman papi kedua bernama Steve Jobs, anak yang nakal pada waktu muda dan gemar elektronika. Ia meninggalkan kuliahnya dan berhasil dalam tiga industri yang berbeda yaitu musik, komputer dan film animasi.
Hari berikutnya ayah itu bercerita lagi, paman papi ketiga dan keempat bernama Sergey Brin dan Larry Page. Mereka merelakan program doktornya karena obsesinya untuk mengkomersialkan hasil riset mesin pencarinya.
Ayah itu menjelaskan bahwa tidak selamanya cerita-cerita itu disampaikan tanpa gangguan atau komentar negatif. Anak-anaknya sering nyeletuk, "Kok, paman semuanya kaya tetapi papi tidak banyak uangnya," atau "Pamannya pintar-pintar, kok papi tidak." atau "Bosan ah, cerita paman melulu."
Untuk mengurangi kebosanan, di hari yang lain sang ayah tidak bercerita lagi tentang paman-pamannya. Saudara nenek kamu bernama Ibu Teresa. Ketika diragukan niat baiknya untuk menolong ratusan ribu orang yang harus ditolong, ibu Teresa bertanya, mulai dari angka berapa kamu menghitung sampai sejuta? Ibu itu berkata, mulai dari angka satu.
Lain hari ayah itu bercerita lagi, saudara nenek yang lain bernama Grace Murray Hopper. Ia adalah wanita penemu bahasa pemrograman COBOL. Ia adalah nenek pertama yang mendapatkan pangkat Real Admiral dan wanita pertama yang masih bekerja pada usia delapan puluh tahun di angkatan laut Amerika.
Lain hari ayahnya bercerita lagi. Pada suatu hari seorang anak berlari dengan kencang sambil menangis. Ia duduk di bawah pohon yang rindang sambil meratapi nasibnya dan menangis karena selalu saja prestasi sekolahnya jauh di bawah nilai kakaknya. Tanpa sadar ia melihat pemandangan yang indah di mana tetesan air jatuh ke sebuah batu yang sangat besar. Karena penasaran ia mendatangi lebih dekat dan terkejut ketika melihat batu itu berlobang karena tetesan-tetesan air yang kecil itu. Setelah dewasa anak itu menjadi orang yang terkenal jauh melebihi kakaknya karena hasil karyanya.
Begitulah cerita sang ayah kepada anak-anaknya pada setiap acara favorit keluarga, makan malam. Dan sering juga anak-anaknya mengomel, “Ah bosan, pada suatu hari melulu.”
Hasilnya? Masih saja semangat belajar anak-anaknya jauh dari memuaskan yang tentu saja berakibat pada nilai raport mereka. Namun ayah itu tidak bosan-bosannya dan tidak kenal lelah bercerita selama berhari-hari, berbulan-bulan dan bertahun-tahun, walaupun hasil yang diinginkan masih belum kunjung tiba. Stok ceritanya tidak hanya yang di atas, tetapi sering juga cerita-cerita itu diulang-ulang.
Kadang-kadang, kata sang ayah kepada penulis, sering juga ia bernyanyi sebagai ganti bercerita. Nyanyian itu adalah nyanyian yang biasa dilakukan ketika anak sekolah setingkat SD mulai belajar English Grammar. (Pernah dimuat di surat kabar Kompas pada saat menceritakan seorang bintang NBA).
"Good … Better ... Best
Don’t let us rest
Until your good becomes your better
And your better becomes your best."
Ayah itu bernyanyi terus sampai suatu hari salah satu anaknya mulai mengomentari setelah kalimat “Don’t let us rest.”, " … Ih, capek dech."
Ayah itu bernyanyi dan bercerita, bernyanyi dan bercerita tanpa kenal bosan dan lelah selama berhari-hari, berbulan-bulan dan bertahun-tahun.
Sampai suatu hari, keajaiban datang kepada anaknya yang sulung, kata sang ayah kepada penulis. Kepala sekolah dibuat kaget dengan lonjakan drastis nilai-nilainya hanya dalam hitungan bulan. Lonjakan nilai anak itu adalah yang paling tinggi di sekolahnya. Penulis memberanikan bertanya, apakah ia ranking pertama? Ah, bukan itu yang penting, jawab sang ayah. Yang penting adalah usahanya untuk mendorong dirinya ke arah potensi terbesarnya, sang ayah menjelaskan lebih lanjut.
Mendengar cerita sang ayah, penulis menjadi sadar dan heran dengan masih banyak orang tua yang tidak atau kurang sabar dalam membimbing anak-anaknya belajar, sehingga banyak yang menggunakan kekerasan atau pemaksaan kehendak dalam memotivasi anak-anak yang masih duduk di tingkat SD.
Itu mengingatkan penulis tentang cerita antara angin dan matahari. Angin dengan kekuatannya mencoba untuk memaksa seseorang agar membuka jaketnya. Semakin angin itu berusaha dengan keras memaksanya, semakin keras orang itu memegang jaketnya agar tidak terbawa angin.
Sedangkan matahari dengan bijak menggunakan kekuatannya membujuk orang itu untuk membuka jaketnya atas keinginan sendiri. Walaupun orang itu sudah berteduh di bawah pohon yang rindang, tetapi panas teriknya matahari membuat orang itu tidak hanya membuka jaketnya tetapi juga bajunya. Matahari memberikan motivasi kepada orang itu, “Agar tidak kepanasan bukalah jaket dan bajumu”.
Penulis menjadi teringat juga tentang cerita angsa dan telur emas dalam buku "The 7 Habits of Highly Effective People" karya Steven R. Covey. Covey menyinggung cerita tentang petani miskin yang menemukan angsa yang menghasilkan telur emas. Karena ketidaksabaran dan keserakahannya, petani itu membunuh angsanya sehingga tidak lagi mendapatkan telur emasnya. Covey kemudian menghubungkan cerita itu dengan P/KP (Produksi dan Kemampuan Produksi).
Penulis menjadi teringat juga tentang teori Montessori dari buku "Kisah Sukses Google" oleh David A Vise dan Mark Malseed, penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama. Inilah sedikit kutipan tentang teori itu.
“Kami berdua sewaktu kecil sama-sama bersekolah di sekolah yang disebut sekolah Montessori. Sistem pendidikan berdasarkan teori Montessori membiarkan anak-anak mengerjakan apapun yang mereka suka ketika mereka berusia enam, tujuh, delapan, sembilan, sepuluh, sebelas, dua belas tahun. Namun setelah itu, karena hormon-hormon yang berlimpah pada anak laki-laki selewat usia itu, guru-guru sengaja memberi tugas-tugas ekstra keras kepada mereka. Sebab jika tidak demikian pikiran mereka akan teralihkan.”
Sang Ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil.
Komentar sang ayah tentang hasil mengingatkan penulis pada sebuah buku “From Good to Great” karya Jim Collin di mana ia berkomentar bahwa kegagalan justru terjadi pada kategori orang yang terlalu obsesif dengan hasil yang tidak mempunyai kesabaran dalam usahanya.
Komentar sang ayah tentang hasil mengingatkan juga tentang seorang penulis lain yang suaranya pernah sering terdengar di sebuah radio yaitu, Gede Prama dalam bukunya “Kebahagiaan yang Membebaskan”, penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama.
“Ada yang menyebut ini dengan emptiness. Sebuah terminologi timur yang amat susah untuk dijelaskan dengan kata-kata manusia. Namun Daini Katagiri dalam Returning to Silence menyebutkan: ‘The final goal is that we should not be obsessed with the result, whether good, bad or neutral.’ Keseluruhan upaya untuk tidak terikat dengan hasil. Itulah keheningan. Sehingga yang tersisa persis seperti hukum alam: kerja, dan kerja. Dalam kerja seperti ini, manusia seperti matahari. Ditunggu tidak ditunggu, besok pagi ia terbit. Ada awan tidak ada awan matahari tetap bersinar. Disukai atau dibenci, sore hari di mana pun ia akan terbenam”
Seorang raja bijak pernah berkata, aku adalah raja di raja dengan kekayaan yang tidak akan pernah disamai oleh siapapun di dunia. Tetapi kekayaan ternyata sia-sia. Aku adalah raja dengan kekuasaan besar. Tetapi kekuasaan ternyata sia-sia. Tetapi aku berkata kepadamu, berbahagialah orang yang makan minum dari hasil kerjanya. Berbahagialah orang yang mencintai pekerjaannya. Kerja dan kerja dan kerja seperti matahari yang pasti terbit dan terbenam.
Sang Ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil.
Penulis menjadi penasaran dengan anak-anak yang lain dari sang ayah, kemudian bertanya, Bagaimana hasilnya dengan anak yang lain? Hasil lagi, hasil lagi, celetuk sang ayah. Mungkin karena tidak tega, sang ayah kemudian meneruskan, setiap anak mempunyai potensi yang berbeda dan hasilnya juga jangan diharapkan sama antara anak yang satu dengan yang lain. Tetapi herannya peningkatan motivasi belajar kedua anak tersebut dimulai di umur yang sama yaitu sebelas tahun.
Sekarang kata sang ayah kepada penulis, justru sang ayah yang takut akan motivasi anaknya karena anaknya sering bangun sebelum pukul empat pagi hari karena selalu cemas hasil belajarnya kurang cukup. Terpaksa ayahnya bernyanyi lagi:
"Good … Better ... Best
Don’t let us rest
Until your good becomes your better
And your better becomes your best."
Usaha terbaikmu anakku, usaha terbaikmu. Setelah melakukan itu jangan cemas akan hasilnya, demikian kata sang ayah kepada anaknya.
Pada waktu makan malam, acara favorit keluarga, sang ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil seperti matahari yang pasti akan terbit dan terbenam.
Paman papi pertama bernama Bill Gates. Ia telah bisa membuat program komputer dalam usia tiga belas tahun. Program komputer telah membuatnya terobsesi, sehingga ia merelakan kuliahnya di universitas bergengsi di Amerika.
Lain hari, ayah bercerita lagi, paman papi kedua bernama Steve Jobs, anak yang nakal pada waktu muda dan gemar elektronika. Ia meninggalkan kuliahnya dan berhasil dalam tiga industri yang berbeda yaitu musik, komputer dan film animasi.
Hari berikutnya ayah itu bercerita lagi, paman papi ketiga dan keempat bernama Sergey Brin dan Larry Page. Mereka merelakan program doktornya karena obsesinya untuk mengkomersialkan hasil riset mesin pencarinya.
Ayah itu menjelaskan bahwa tidak selamanya cerita-cerita itu disampaikan tanpa gangguan atau komentar negatif. Anak-anaknya sering nyeletuk, "Kok, paman semuanya kaya tetapi papi tidak banyak uangnya," atau "Pamannya pintar-pintar, kok papi tidak." atau "Bosan ah, cerita paman melulu."
Untuk mengurangi kebosanan, di hari yang lain sang ayah tidak bercerita lagi tentang paman-pamannya. Saudara nenek kamu bernama Ibu Teresa. Ketika diragukan niat baiknya untuk menolong ratusan ribu orang yang harus ditolong, ibu Teresa bertanya, mulai dari angka berapa kamu menghitung sampai sejuta? Ibu itu berkata, mulai dari angka satu.
Lain hari ayah itu bercerita lagi, saudara nenek yang lain bernama Grace Murray Hopper. Ia adalah wanita penemu bahasa pemrograman COBOL. Ia adalah nenek pertama yang mendapatkan pangkat Real Admiral dan wanita pertama yang masih bekerja pada usia delapan puluh tahun di angkatan laut Amerika.
Lain hari ayahnya bercerita lagi. Pada suatu hari seorang anak berlari dengan kencang sambil menangis. Ia duduk di bawah pohon yang rindang sambil meratapi nasibnya dan menangis karena selalu saja prestasi sekolahnya jauh di bawah nilai kakaknya. Tanpa sadar ia melihat pemandangan yang indah di mana tetesan air jatuh ke sebuah batu yang sangat besar. Karena penasaran ia mendatangi lebih dekat dan terkejut ketika melihat batu itu berlobang karena tetesan-tetesan air yang kecil itu. Setelah dewasa anak itu menjadi orang yang terkenal jauh melebihi kakaknya karena hasil karyanya.
Begitulah cerita sang ayah kepada anak-anaknya pada setiap acara favorit keluarga, makan malam. Dan sering juga anak-anaknya mengomel, “Ah bosan, pada suatu hari melulu.”
Hasilnya? Masih saja semangat belajar anak-anaknya jauh dari memuaskan yang tentu saja berakibat pada nilai raport mereka. Namun ayah itu tidak bosan-bosannya dan tidak kenal lelah bercerita selama berhari-hari, berbulan-bulan dan bertahun-tahun, walaupun hasil yang diinginkan masih belum kunjung tiba. Stok ceritanya tidak hanya yang di atas, tetapi sering juga cerita-cerita itu diulang-ulang.
Kadang-kadang, kata sang ayah kepada penulis, sering juga ia bernyanyi sebagai ganti bercerita. Nyanyian itu adalah nyanyian yang biasa dilakukan ketika anak sekolah setingkat SD mulai belajar English Grammar. (Pernah dimuat di surat kabar Kompas pada saat menceritakan seorang bintang NBA).
"Good … Better ... Best
Don’t let us rest
Until your good becomes your better
And your better becomes your best."
Ayah itu bernyanyi terus sampai suatu hari salah satu anaknya mulai mengomentari setelah kalimat “Don’t let us rest.”, " … Ih, capek dech."
Ayah itu bernyanyi dan bercerita, bernyanyi dan bercerita tanpa kenal bosan dan lelah selama berhari-hari, berbulan-bulan dan bertahun-tahun.
Sampai suatu hari, keajaiban datang kepada anaknya yang sulung, kata sang ayah kepada penulis. Kepala sekolah dibuat kaget dengan lonjakan drastis nilai-nilainya hanya dalam hitungan bulan. Lonjakan nilai anak itu adalah yang paling tinggi di sekolahnya. Penulis memberanikan bertanya, apakah ia ranking pertama? Ah, bukan itu yang penting, jawab sang ayah. Yang penting adalah usahanya untuk mendorong dirinya ke arah potensi terbesarnya, sang ayah menjelaskan lebih lanjut.
Mendengar cerita sang ayah, penulis menjadi sadar dan heran dengan masih banyak orang tua yang tidak atau kurang sabar dalam membimbing anak-anaknya belajar, sehingga banyak yang menggunakan kekerasan atau pemaksaan kehendak dalam memotivasi anak-anak yang masih duduk di tingkat SD.
Itu mengingatkan penulis tentang cerita antara angin dan matahari. Angin dengan kekuatannya mencoba untuk memaksa seseorang agar membuka jaketnya. Semakin angin itu berusaha dengan keras memaksanya, semakin keras orang itu memegang jaketnya agar tidak terbawa angin.
Sedangkan matahari dengan bijak menggunakan kekuatannya membujuk orang itu untuk membuka jaketnya atas keinginan sendiri. Walaupun orang itu sudah berteduh di bawah pohon yang rindang, tetapi panas teriknya matahari membuat orang itu tidak hanya membuka jaketnya tetapi juga bajunya. Matahari memberikan motivasi kepada orang itu, “Agar tidak kepanasan bukalah jaket dan bajumu”.
Penulis menjadi teringat juga tentang cerita angsa dan telur emas dalam buku "The 7 Habits of Highly Effective People" karya Steven R. Covey. Covey menyinggung cerita tentang petani miskin yang menemukan angsa yang menghasilkan telur emas. Karena ketidaksabaran dan keserakahannya, petani itu membunuh angsanya sehingga tidak lagi mendapatkan telur emasnya. Covey kemudian menghubungkan cerita itu dengan P/KP (Produksi dan Kemampuan Produksi).
Penulis menjadi teringat juga tentang teori Montessori dari buku "Kisah Sukses Google" oleh David A Vise dan Mark Malseed, penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama. Inilah sedikit kutipan tentang teori itu.
“Kami berdua sewaktu kecil sama-sama bersekolah di sekolah yang disebut sekolah Montessori. Sistem pendidikan berdasarkan teori Montessori membiarkan anak-anak mengerjakan apapun yang mereka suka ketika mereka berusia enam, tujuh, delapan, sembilan, sepuluh, sebelas, dua belas tahun. Namun setelah itu, karena hormon-hormon yang berlimpah pada anak laki-laki selewat usia itu, guru-guru sengaja memberi tugas-tugas ekstra keras kepada mereka. Sebab jika tidak demikian pikiran mereka akan teralihkan.”
Sang Ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil.
Komentar sang ayah tentang hasil mengingatkan penulis pada sebuah buku “From Good to Great” karya Jim Collin di mana ia berkomentar bahwa kegagalan justru terjadi pada kategori orang yang terlalu obsesif dengan hasil yang tidak mempunyai kesabaran dalam usahanya.
Komentar sang ayah tentang hasil mengingatkan juga tentang seorang penulis lain yang suaranya pernah sering terdengar di sebuah radio yaitu, Gede Prama dalam bukunya “Kebahagiaan yang Membebaskan”, penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama.
“Ada yang menyebut ini dengan emptiness. Sebuah terminologi timur yang amat susah untuk dijelaskan dengan kata-kata manusia. Namun Daini Katagiri dalam Returning to Silence menyebutkan: ‘The final goal is that we should not be obsessed with the result, whether good, bad or neutral.’ Keseluruhan upaya untuk tidak terikat dengan hasil. Itulah keheningan. Sehingga yang tersisa persis seperti hukum alam: kerja, dan kerja. Dalam kerja seperti ini, manusia seperti matahari. Ditunggu tidak ditunggu, besok pagi ia terbit. Ada awan tidak ada awan matahari tetap bersinar. Disukai atau dibenci, sore hari di mana pun ia akan terbenam”
Seorang raja bijak pernah berkata, aku adalah raja di raja dengan kekayaan yang tidak akan pernah disamai oleh siapapun di dunia. Tetapi kekayaan ternyata sia-sia. Aku adalah raja dengan kekuasaan besar. Tetapi kekuasaan ternyata sia-sia. Tetapi aku berkata kepadamu, berbahagialah orang yang makan minum dari hasil kerjanya. Berbahagialah orang yang mencintai pekerjaannya. Kerja dan kerja dan kerja seperti matahari yang pasti terbit dan terbenam.
Sang Ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil.
Penulis menjadi penasaran dengan anak-anak yang lain dari sang ayah, kemudian bertanya, Bagaimana hasilnya dengan anak yang lain? Hasil lagi, hasil lagi, celetuk sang ayah. Mungkin karena tidak tega, sang ayah kemudian meneruskan, setiap anak mempunyai potensi yang berbeda dan hasilnya juga jangan diharapkan sama antara anak yang satu dengan yang lain. Tetapi herannya peningkatan motivasi belajar kedua anak tersebut dimulai di umur yang sama yaitu sebelas tahun.
Sekarang kata sang ayah kepada penulis, justru sang ayah yang takut akan motivasi anaknya karena anaknya sering bangun sebelum pukul empat pagi hari karena selalu cemas hasil belajarnya kurang cukup. Terpaksa ayahnya bernyanyi lagi:
"Good … Better ... Best
Don’t let us rest
Until your good becomes your better
And your better becomes your best."
Usaha terbaikmu anakku, usaha terbaikmu. Setelah melakukan itu jangan cemas akan hasilnya, demikian kata sang ayah kepada anaknya.
Pada waktu makan malam, acara favorit keluarga, sang ayah masih terus bercerita dan bernyanyi berhari-hari, berbulan-bulan, bertahun-tahun tanpa kenal lelah dan tanpa berharap terlalu banyak kepada hasil seperti matahari yang pasti akan terbit dan terbenam.
Menghadapi Ujian Nasional (UAN)
Jika penulis ditanya apa yang harus dilakukan jika karena sesuatu hal siswa atau siswi di manapun mereka berada terpaksa diharuskan untuk menghafal mata pelajaran dengan sistim SKS (sistem kebut semalam)? Tanpa ragu penulis akan berkata, gunakan teknik “encapsulation”.
Penulis akan menyajikan sebuah kisah nyata. Tulisan ini diambil dari tulisan berbahasa Inggris berjudul Why Object Oriented Programming Makes Sense? yang juga dimuat dalam situs ini.
Seorang anak lelaki duduk di sebuah sofa kira-kira satu jam lamanya, mencoba untuk menghafal tugas sekolah yang terdiri dari satu kalimat yang panjang, sembilan puluh lima kata dan lima ratus dua puluh tiga huruf. Anak laki-laki itu yang duduk di kelas tiga SD tidak bisa menahan lagi. Itu tampak sekali dari kegelisahannya bahwa dia tidak dapat mengatasinya. Untuk mengeluarkan segala kegundahannya, dia menangis begitu keras sehingga akhirnya terpaksa ayahnya turun tangan menolongnya.
Ayahnya membawanya ke ruangan lain dan mencoba menenangkan anak itu. Setelah anak itu berhenti menangis, ayahnya menggambar delapan simbol dan menghubungkan masing-masing simbol dengan kata-kata yang ada dalam kalimat itu. Seperti sebuah pertunjukan sulap, anak itu begitu mudahnya menghafal kalimat panjang itu hanya dalam waktu kurang lebih sepuluh menit. Ayahnya kemudian berkata, “Lihat, kamu adalah anak yang pintar.” Anak itu berkata dengan rendah hati, “ Ah bukan, itu karena Ayah.”
Penulis tidak mempunyai keterangan ilmiah bagaimana otak kita bekerja tetapi saya tahu bahwa otak kita membutuhkan sesuatu untuk menghubungkan satu hal dengan hal-hal yang lain, satu kata dalam bahasa Inggris yang bisa menerangkan itu adalah “encapsulation”. Saya akan memberikan definisi “Encapsulate” dari Oxford Advanced Learner’s Dictionary, "To express the most important parts of something in a few words, a small space or a single object." Untuk mengekspresikan bagian penting dari sesuatu dengan kata yang pendek, ruangan yang kecil atau objek tunggal.
Jika menyimak cerita di atas dengan teliti, penulis sengaja menulis jumlah huruf dari kalimat itu. Misalkan pembaca diharuskan menghafal semua huruf dengan menggabungkan semua kata menjadi hanya satu kata, apakah ada orang yang bisa menghafal kata itu. Itu hal yang sulit dilakukan. Tetapi dengan memisahkan 523 huruf menjadi 95 kata yang mempunyai arti, tugas itu jauh lebih mudah. Dengan menghubungkan 95 kata-kata itu ke hanya 8 simbol, tugas itu akan jauh lebih mudah. Kata “ encapsulation” adalah kata yang penulis dapatkan dari bidang ilmu pemograman berbasis objek. Tetapi kata “encapsulation” tidak hanya berguna di bidang pemrograman berbasis objek tetapi bisa diterapkan untuk menghafal dan belajar di sekolah.
Sebagai percobaan, dapatkah anda menghafal huruf yang terdapat dalam kata ini: iamgoingtobedearlybecauseimustgetupearlyinthemorning? Sekarang coba memecahkan kata ini menjadi beberapa kata: I am going to bed early because I must get up early in the morning.
Sewaktu masih SMA, ada seorang murid yang terkenal nakal dan membuat sebuah singkatan untuk menghafal unsur kimia dengan membuat sebuah kalimat seperti ini : “Beni manggil ca?? suruh Ba?? Rasain.“ ca?? tebak sendiri apa kata itu. Ba?? Adalah nama kepala sekolah SMA kami waktu itu. Hanya kolom di daftar unsur kimia itu yang penulis masih ingat.
Semoga tulisan singkat ini dapat memberikan sedikit informasi agar bisa menerapkan teknik “encapsulation” untuk kepentingan belajar menghadapi ujian akhir nasional. Tetapi mudah-mudahan tulisan ini tidak membuat siswa siswi selalu terbiasa dengan SKS (sistem kebut semalam). Untuk kepentingan jangka panjang teknik yang terbukti ampuh dalam belajar adalah: You do it bit by bit dan Speed Reading.
Akhir kata penulis ingin mengucapkan kepada siswa siswi, orang tua yang anaknya akan menghadapi ujian akhir nasional atau guru-guru pembimbing, “sukses menempuh ujian akhir nasional”.
Untuk membantu belajar, gunakan alat bantu BOCSoft eQuestion yang dapat diambil di halaman utama download yang didalamnya juga dapat diambil contoh-contoh soal UAN (Ujian Akhir Nasional) SD, SMP dan SMA berupa database komunitas.
Penulis akan menyajikan sebuah kisah nyata. Tulisan ini diambil dari tulisan berbahasa Inggris berjudul Why Object Oriented Programming Makes Sense? yang juga dimuat dalam situs ini.
Seorang anak lelaki duduk di sebuah sofa kira-kira satu jam lamanya, mencoba untuk menghafal tugas sekolah yang terdiri dari satu kalimat yang panjang, sembilan puluh lima kata dan lima ratus dua puluh tiga huruf. Anak laki-laki itu yang duduk di kelas tiga SD tidak bisa menahan lagi. Itu tampak sekali dari kegelisahannya bahwa dia tidak dapat mengatasinya. Untuk mengeluarkan segala kegundahannya, dia menangis begitu keras sehingga akhirnya terpaksa ayahnya turun tangan menolongnya.
Ayahnya membawanya ke ruangan lain dan mencoba menenangkan anak itu. Setelah anak itu berhenti menangis, ayahnya menggambar delapan simbol dan menghubungkan masing-masing simbol dengan kata-kata yang ada dalam kalimat itu. Seperti sebuah pertunjukan sulap, anak itu begitu mudahnya menghafal kalimat panjang itu hanya dalam waktu kurang lebih sepuluh menit. Ayahnya kemudian berkata, “Lihat, kamu adalah anak yang pintar.” Anak itu berkata dengan rendah hati, “ Ah bukan, itu karena Ayah.”
Penulis tidak mempunyai keterangan ilmiah bagaimana otak kita bekerja tetapi saya tahu bahwa otak kita membutuhkan sesuatu untuk menghubungkan satu hal dengan hal-hal yang lain, satu kata dalam bahasa Inggris yang bisa menerangkan itu adalah “encapsulation”. Saya akan memberikan definisi “Encapsulate” dari Oxford Advanced Learner’s Dictionary, "To express the most important parts of something in a few words, a small space or a single object." Untuk mengekspresikan bagian penting dari sesuatu dengan kata yang pendek, ruangan yang kecil atau objek tunggal.
Jika menyimak cerita di atas dengan teliti, penulis sengaja menulis jumlah huruf dari kalimat itu. Misalkan pembaca diharuskan menghafal semua huruf dengan menggabungkan semua kata menjadi hanya satu kata, apakah ada orang yang bisa menghafal kata itu. Itu hal yang sulit dilakukan. Tetapi dengan memisahkan 523 huruf menjadi 95 kata yang mempunyai arti, tugas itu jauh lebih mudah. Dengan menghubungkan 95 kata-kata itu ke hanya 8 simbol, tugas itu akan jauh lebih mudah. Kata “ encapsulation” adalah kata yang penulis dapatkan dari bidang ilmu pemograman berbasis objek. Tetapi kata “encapsulation” tidak hanya berguna di bidang pemrograman berbasis objek tetapi bisa diterapkan untuk menghafal dan belajar di sekolah.
Sebagai percobaan, dapatkah anda menghafal huruf yang terdapat dalam kata ini: iamgoingtobedearlybecauseimustgetupearlyinthemorning? Sekarang coba memecahkan kata ini menjadi beberapa kata: I am going to bed early because I must get up early in the morning.
Sewaktu masih SMA, ada seorang murid yang terkenal nakal dan membuat sebuah singkatan untuk menghafal unsur kimia dengan membuat sebuah kalimat seperti ini : “Beni manggil ca?? suruh Ba?? Rasain.“ ca?? tebak sendiri apa kata itu. Ba?? Adalah nama kepala sekolah SMA kami waktu itu. Hanya kolom di daftar unsur kimia itu yang penulis masih ingat.
Semoga tulisan singkat ini dapat memberikan sedikit informasi agar bisa menerapkan teknik “encapsulation” untuk kepentingan belajar menghadapi ujian akhir nasional. Tetapi mudah-mudahan tulisan ini tidak membuat siswa siswi selalu terbiasa dengan SKS (sistem kebut semalam). Untuk kepentingan jangka panjang teknik yang terbukti ampuh dalam belajar adalah: You do it bit by bit dan Speed Reading.
Akhir kata penulis ingin mengucapkan kepada siswa siswi, orang tua yang anaknya akan menghadapi ujian akhir nasional atau guru-guru pembimbing, “sukses menempuh ujian akhir nasional”.
Untuk membantu belajar, gunakan alat bantu BOCSoft eQuestion yang dapat diambil di halaman utama download yang didalamnya juga dapat diambil contoh-contoh soal UAN (Ujian Akhir Nasional) SD, SMP dan SMA berupa database komunitas.
Rumus Cepat Matematika untuk Anak dan Remaja: Cara Menemukan dan Memanfaatkan Rumus Cepat
Rekan saya, yang doktor lulusan ITB, menyarankan agar saya membaca buku Polya tentang metode matematika. Tentu saya senang. Rekan saya itu gemar menemukan rumus-rumus cepat matematika untuk UN, SPMB, UMPTN, dan lain-lain.
Buku Polya memberikan ilustrasi yang menarik tentang metode matematika. Sukses Polya tidak lepas dari pengalamannya mengajarkan matematika puluhan tahun termasuk di Stanford University. Saya tertarik dengan empat langkah yang disarankan Polya dalam memecahkan problem matematika. Empat langkah ini dapat kita gunakan untuk anak-anak mulai usia TK sampai remaja yang hendak menempuh UN, SPMB, UMPTN 2008. Semoga banyak membantu.
Langkah pertama. Pemahaman masalah. Kita harus benar-benar memahami masalah yang kita hadapi. Apa yang ingin kita dapatkan? Apa saja yang tidak kita ketahui? Apa saja data yang tersedia? Kondisi-kondisi apa yang dipersyaratkan?
Contoh soal:
1. Hitunglah 12 x 13 = …
Sepertinya, masalah ini sudah jelas. Memang masalah ini sudah jelas bagi anak SMA yang akan SPMB dan UMPTN. Tetapi jika kita akan mengajarkan kepada anak usia TK atau awal SD, banyak hal yang harus kita pertimbangkan. Apakah anak kita sudah paham bahwa 12 adalah dua belas bukan 1 + 2? Apakah anak kita sudah paham maksud operasi perkalian? Apakah anak kita sudah berminat mempelajari masalah itu?
Di APIQ, pertanyaan-pertanyaan ini menjadi keharusan sebelum melakukan pembelajaran. Kita perlu memahami materi matematika juga pelajar matematika kita. Saya yakin suksesnya kursus matematika Kumon dan Sempoa berkat pemahaman hal ini. (Mungkin Jarimatika dan Sakamoto juga).
Langkah kedua. Susun rencana. Temukan hubungan antara masalah dengan data atau sebaliknya. Apakah Anda dapat menemukan hubungan yang jelas antara keduanya? Perhatikan data, perhatikan pertanyaan. Apakah Anda pernah menemukan masalah yang mirip sebelumnya?
Bagi anak SMA, 12 x 13 = ….sudah sering ia lihat. Kita langsung dapat mengerjakan soal itu. Kalikan seperti biasa kita mengalikan. Adakah cara lain? Mengapa tidak mencoba menemukan alternatif?
Bagi anak-anak kecil, apakah ia sudah mengenal perkalian bilangan 2 digit dengan 2 digit? Apakah ia sudah mengenal perkalian bilangan 2 digit dengan 1 digit? Dapatkah kita mengajarkannya secara bertahap?
Langkah ketiga. Laksanakan rencana. Periksa tahap demi tahap. Apakah setiap tahapnya benar? Dapatkah Anda membuktikan kebenaran itu? Adakah tahap-tahap ini dapat dilihat dengan mudah?
Bagi anak SMA, 12 x 13 =… biasa dihitung dengan menulis bersusun ke bawah:
12
13x
36
120+
156
Apakah Anda yakin setiap langkah di atas adalah benar? Mengapa?
Bagi anak TK atau awal SD, bergantung kemampuan siswa. Jika anak sudah mengenal perkalian 2 digit kali 2 digit dapat dikerjakan dengan cara di atas. Tetapi bila anak baru mengenal perkalian 2 digit kali satu digit, kita dapat berangkat dari sini.
12 x 13 =…
12 x (10 + 3) =…
(12 x 10) + (12 x 3) =…
Awas hati-hati! Jangan Anda suruh anak Anda melakukan perhitungan di atas! Perhitungan di atas hanya untuk kita, orang dewasa. Anak-anak cukup Anda minta untuk menghitung
12 x 10 = …
Yakinkan bahwa perkalian dengan 10 adalah mudah. Hanya menambahkan 0 di belakangnya. Jadi 12 ditambahkan angka 0 di belakangnya.12 x 10 = 120.
Cobalah, anak Anda akan menyukainya.
Kemudian minta anak Anda menghitung
12 x 3 = 36
Mestinya anak Anda sudah dapat mengalikan 12 dengan 3. Jika belum, Anda dapat melatihnya sekarang. Di APIQ, kami memainkan Onde Milenium untuk mengajarkan konsep perkalian semacam ini. Anak-anak sangat menyukai Onde Milenium.
Setelah itu minta anak menjumlahkan 120 + 36 = ….
Kita peroleh 120 + 36 = 156.
Ini adalah jawaban akhir yang diinginkan. Lakukan latihan dengan beberapa angka yang berbeda. Tetap jaga suasana ceria dalam belajar. Setelah anak lancar dengan cara di atas, perkenalkan cara perkalian bersusun ke bawah seperti anak SMA. Anak-anak Anda akan menyukainya.
Yang menarik dari metode Polya adalah masih ada langkah keempat. Meski pun kita sudah memperoleh solusi pada langkah ketiga. Menurut saya, yang terpeting adalah langkah keempat. Langkah keempat inilah yang menghasilkan banyak rumus-rumus cepat matematika untuk UN, SPMB, dan UMPTN. Langkah keempat juga sangat penting bagi pembelajaran anak-anak kecil.
Langkah keempat. Perhatikan kembali seluruhnya. Bagaimana Anda dapat memperoleh jawaban tersebut? Apakah Anda dapat menguji jawaban tersebut? Dapatkah Anda menguji argumen? Dapatkah Anda memperoleh hasil dengan cara yang berbeda? Dapatkah Anda melihat hanya sekilas? Dapatkah Anda menggunakan cara atau hasil ini untuk masalah lain?
Baik, untuk contoh 12 x 13 = … dapatkah kita mendapatkan solusi degan cara berbeda?
Tambahkan 12 + 3 = 15 kemudian kalikan 2 x 3 = 6
Kita peroleh 156. (Selesai)
Contoh lain: 12 x 14 = …. Tambahkan 12 + 4 = 16 kemudian kalikan 2 x 4 = 8
Kita peroleh 168. (Selesai)
Contoh lain: 11 x 15 = … Tambahkan 11 + 5 = 16 kemudian kalikan 1 x 5 = 5
Kita peroleh 165. (Selesai).
Untuk anak-anak yang akan UN, SPMB, UMPTN 2008 ada sekedar contoh rumus cepat berikut. Gunakan pertanyaan: apakah Anda dapat menguji jawaban tersebut? Soal-soal UN, SPMB, dan UMPTN 2008 berupa pilihan ganda. Jadi kita bisa menguji jawaban-jawaban yang tersedia.
Contoh soal:
Persamaan garis yang sejajar dengan 3x – 4y + 5 = 0 dan melalui titik (2,1) adalah…
A. 3x + 4y – 10 = 0
B. 3x – 4y – 2 = 0
C. 4x + 3y – 11 = 0
D. 4x – 3y – 10 = 0
E. x + y – 2 = 0
Dengan menguji jawaban saja, bahwa garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, maka kita peroleh jawabannya adalah B. Selain pilihan B adalah salah. (Selesai).
Agar lebih yakin, Anda dapat menguji dengan titik (2,1):3(2) – 4(1) – 2 = 0 adalah benar.
Manfaatkan langkah keempat dari Polya. Niscaya Anda akan menemukan banyak rumus cepat matematika. Baik untuk keperluan UN, SPMB, UMPTN 2008 atau pun untuk putra-putri Anda yang masih kecil. Di APIQ, kami banyak memanfaatkan itu.
Bagaimana pendapat Anda?
Buku Polya memberikan ilustrasi yang menarik tentang metode matematika. Sukses Polya tidak lepas dari pengalamannya mengajarkan matematika puluhan tahun termasuk di Stanford University. Saya tertarik dengan empat langkah yang disarankan Polya dalam memecahkan problem matematika. Empat langkah ini dapat kita gunakan untuk anak-anak mulai usia TK sampai remaja yang hendak menempuh UN, SPMB, UMPTN 2008. Semoga banyak membantu.
Langkah pertama. Pemahaman masalah. Kita harus benar-benar memahami masalah yang kita hadapi. Apa yang ingin kita dapatkan? Apa saja yang tidak kita ketahui? Apa saja data yang tersedia? Kondisi-kondisi apa yang dipersyaratkan?
Contoh soal:
1. Hitunglah 12 x 13 = …
Sepertinya, masalah ini sudah jelas. Memang masalah ini sudah jelas bagi anak SMA yang akan SPMB dan UMPTN. Tetapi jika kita akan mengajarkan kepada anak usia TK atau awal SD, banyak hal yang harus kita pertimbangkan. Apakah anak kita sudah paham bahwa 12 adalah dua belas bukan 1 + 2? Apakah anak kita sudah paham maksud operasi perkalian? Apakah anak kita sudah berminat mempelajari masalah itu?
Di APIQ, pertanyaan-pertanyaan ini menjadi keharusan sebelum melakukan pembelajaran. Kita perlu memahami materi matematika juga pelajar matematika kita. Saya yakin suksesnya kursus matematika Kumon dan Sempoa berkat pemahaman hal ini. (Mungkin Jarimatika dan Sakamoto juga).
Langkah kedua. Susun rencana. Temukan hubungan antara masalah dengan data atau sebaliknya. Apakah Anda dapat menemukan hubungan yang jelas antara keduanya? Perhatikan data, perhatikan pertanyaan. Apakah Anda pernah menemukan masalah yang mirip sebelumnya?
Bagi anak SMA, 12 x 13 = ….sudah sering ia lihat. Kita langsung dapat mengerjakan soal itu. Kalikan seperti biasa kita mengalikan. Adakah cara lain? Mengapa tidak mencoba menemukan alternatif?
Bagi anak-anak kecil, apakah ia sudah mengenal perkalian bilangan 2 digit dengan 2 digit? Apakah ia sudah mengenal perkalian bilangan 2 digit dengan 1 digit? Dapatkah kita mengajarkannya secara bertahap?
Langkah ketiga. Laksanakan rencana. Periksa tahap demi tahap. Apakah setiap tahapnya benar? Dapatkah Anda membuktikan kebenaran itu? Adakah tahap-tahap ini dapat dilihat dengan mudah?
Bagi anak SMA, 12 x 13 =… biasa dihitung dengan menulis bersusun ke bawah:
12
13x
36
120+
156
Apakah Anda yakin setiap langkah di atas adalah benar? Mengapa?
Bagi anak TK atau awal SD, bergantung kemampuan siswa. Jika anak sudah mengenal perkalian 2 digit kali 2 digit dapat dikerjakan dengan cara di atas. Tetapi bila anak baru mengenal perkalian 2 digit kali satu digit, kita dapat berangkat dari sini.
12 x 13 =…
12 x (10 + 3) =…
(12 x 10) + (12 x 3) =…
Awas hati-hati! Jangan Anda suruh anak Anda melakukan perhitungan di atas! Perhitungan di atas hanya untuk kita, orang dewasa. Anak-anak cukup Anda minta untuk menghitung
12 x 10 = …
Yakinkan bahwa perkalian dengan 10 adalah mudah. Hanya menambahkan 0 di belakangnya. Jadi 12 ditambahkan angka 0 di belakangnya.12 x 10 = 120.
Cobalah, anak Anda akan menyukainya.
Kemudian minta anak Anda menghitung
12 x 3 = 36
Mestinya anak Anda sudah dapat mengalikan 12 dengan 3. Jika belum, Anda dapat melatihnya sekarang. Di APIQ, kami memainkan Onde Milenium untuk mengajarkan konsep perkalian semacam ini. Anak-anak sangat menyukai Onde Milenium.
Setelah itu minta anak menjumlahkan 120 + 36 = ….
Kita peroleh 120 + 36 = 156.
Ini adalah jawaban akhir yang diinginkan. Lakukan latihan dengan beberapa angka yang berbeda. Tetap jaga suasana ceria dalam belajar. Setelah anak lancar dengan cara di atas, perkenalkan cara perkalian bersusun ke bawah seperti anak SMA. Anak-anak Anda akan menyukainya.
Yang menarik dari metode Polya adalah masih ada langkah keempat. Meski pun kita sudah memperoleh solusi pada langkah ketiga. Menurut saya, yang terpeting adalah langkah keempat. Langkah keempat inilah yang menghasilkan banyak rumus-rumus cepat matematika untuk UN, SPMB, dan UMPTN. Langkah keempat juga sangat penting bagi pembelajaran anak-anak kecil.
Langkah keempat. Perhatikan kembali seluruhnya. Bagaimana Anda dapat memperoleh jawaban tersebut? Apakah Anda dapat menguji jawaban tersebut? Dapatkah Anda menguji argumen? Dapatkah Anda memperoleh hasil dengan cara yang berbeda? Dapatkah Anda melihat hanya sekilas? Dapatkah Anda menggunakan cara atau hasil ini untuk masalah lain?
Baik, untuk contoh 12 x 13 = … dapatkah kita mendapatkan solusi degan cara berbeda?
Tambahkan 12 + 3 = 15 kemudian kalikan 2 x 3 = 6
Kita peroleh 156. (Selesai)
Contoh lain: 12 x 14 = …. Tambahkan 12 + 4 = 16 kemudian kalikan 2 x 4 = 8
Kita peroleh 168. (Selesai)
Contoh lain: 11 x 15 = … Tambahkan 11 + 5 = 16 kemudian kalikan 1 x 5 = 5
Kita peroleh 165. (Selesai).
Untuk anak-anak yang akan UN, SPMB, UMPTN 2008 ada sekedar contoh rumus cepat berikut. Gunakan pertanyaan: apakah Anda dapat menguji jawaban tersebut? Soal-soal UN, SPMB, dan UMPTN 2008 berupa pilihan ganda. Jadi kita bisa menguji jawaban-jawaban yang tersedia.
Contoh soal:
Persamaan garis yang sejajar dengan 3x – 4y + 5 = 0 dan melalui titik (2,1) adalah…
A. 3x + 4y – 10 = 0
B. 3x – 4y – 2 = 0
C. 4x + 3y – 11 = 0
D. 4x – 3y – 10 = 0
E. x + y – 2 = 0
Dengan menguji jawaban saja, bahwa garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, maka kita peroleh jawabannya adalah B. Selain pilihan B adalah salah. (Selesai).
Agar lebih yakin, Anda dapat menguji dengan titik (2,1):3(2) – 4(1) – 2 = 0 adalah benar.
Manfaatkan langkah keempat dari Polya. Niscaya Anda akan menemukan banyak rumus cepat matematika. Baik untuk keperluan UN, SPMB, UMPTN 2008 atau pun untuk putra-putri Anda yang masih kecil. Di APIQ, kami banyak memanfaatkan itu.
Bagaimana pendapat Anda?
Tips Dan Trik Cara Belajar Yang Baik Untuk Ujian / Ulangan Pelajaran Sekolah Bagi Siswa SD, SMP, SMA Serta Mahasiswa
Belajar merupakan hal yang wajib dilakukan oleh para pelajar dan mahasiswa. Belajar pada umumnya dilakukan di sekolah ketika jam pelajaran berlangsung dibimbing oleh Bapak atau Ibu Guru. Belajar yang baik juga dilakukan di rumah baik dengan maupun tanpa pr / pekerjaan rumah. Belajar yang dilakukan secara terburu-buru akibat dikejar-kejar waktu memiliki dampak yang tidak baik.
Berikut ini adalah tips dan triks yang dapat menjadi masukan berharga dalam mempersiapkan diri dalam menghadapi ulangan atau ujian :
1. Belajar Kelompok
Belajar kelompok dapat menjadi kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan karena ditemani oleh teman dan berada di rumah sendiri sehingga dapat lebih santai. Namun sebaiknya tetap didampingi oleh orang dewasa seperti kakak, paman, bibi atau orang tua agar belajar tidak berubah menjadi bermain. Belajar kelompok ada baiknya mengajak teman yang pandai dan rajin belajar agar yang tidak pandai jadi ketularan pintar. Dalam belajar kelompok kegiatannya adalah membahas pelajaran yang belum dipahami oleh semua atau sebagian kelompok belajar baik yang sudah dijelaskan guru maupun belum dijelaskan guru.
2. Rajin Membuat Catatan Intisari Pelajaran
Bagian-bagian penting dari pelajaran sebaiknya dibuat catatan di kertas atau buku kecil yang dapat dibawa kemana-mana sehingga dapat dibaca di mana pun kita berada. Namun catatan tersebut jangan dijadikan media mencontek karena dapat merugikan kita sendiri.
3. Membuat Perencanaan Yang Baik
Untuk mencapai suatu tujuan biasanya diiringi oleh rencana yang baik. Oleh karena itu ada baiknya kita membuat rencana belajar dan rencana pencapaian nilai untuk mengetahui apakah kegiatan belajar yang kita lakukan telah maksimal atau perlu ditingkatkan. Sesuaikan target pencapaian dengan kemampuan yang kita miliki. Jangan menargetkan yang yang nomor satu jika saat ini kita masih di luar 10 besar di kelas. Buat rencana belajar yang diprioritaskan pada mata pelajaran yang lemah. Buatlah jadwal belajar yang baik.
4. Disiplin Dalam Belajar
Apabila kita telah membuat jadwal belajar maka harus dijalankan dengan baik. Contohnya seperti belajar tepat waktu dan serius tidak sambil main-main dengan konsentrasi penuh. Jika waktu makan, mandi, ibadah, dan sebagainya telah tiba maka jangan ditunda-tunda lagi. Lanjutkan belajar setelah melakukan kegiatan tersebut jika waktu belajar belum usai. Bermain dengan teman atau game dapat merusak konsentrasi belajar. Sebaiknya kegiatan bermain juga dijadwalkan dengan waktu yang cukup panjang namun tidak melelahkan jika dilakukan sebelum waktu belajar. Jika bermain video game sebaiknya pilih game yang mendidik dan tidak menimbulkan rasa penasaran yang tinggi ataupun rasa kekesalan yang tinggi jika kalah.
5. Menjadi Aktif Bertanya dan Ditanya
Jika ada hal yang belum jelas, maka tanyakan kepada guru, teman atau orang tua. Jika kita bertanya biasanya kita akan ingat jawabannya. Jika bertanya, bertanyalah secukupnya dan jangan bersifat menguji orang yang kita tanya. Tawarkanlah pada teman untuk bertanya kepada kita hal-hal yang belum dia pahami. Semakin banyak ditanya maka kita dapat semakin ingat dengan jawaban dan apabila kita juga tidak tahu jawaban yang benar, maka kita dapat membahasnya bersama-sama dengan teman. Selain itu
6. Belajar Dengan Serius dan Tekun
Ketika belajar di kelas dengarkan dan catat apa yang guru jelaskan. Catat yang penting karena bisa saja hal tersebut tidak ada di buku dan nanti akan keluar saat ulangan atau ujian. Ketika waktu luang baca kembali catatan yang telah dibuat tadi dan hapalkan sambil dimengerti. Jika kita sudah merasa mantap dengan suatu pelajaran maka ujilah diri sendiri dengan soal-soal. Setelah soal dikerjakan periksa jawaban dengan kunci jawaban. Pelajari kembali soal-soal yang salah dijawab.
7. Hindari Belajar Berlebihan
Jika waktu ujian atau ulangan sudah dekat biasanya kita akan panik jika belum siap. Jalan pintas yang sering dilakukan oleh pelajar yang belum siap adalah dengan belajar hingga larut malam / begadang atau membuat contekan. Sebaiknya ketika akan ujian tetap tidur tepat waktu karena jika bergadang semalaman akan membawa dampak yang buruk bagi kesehatan, terutama bagi anak-anak.
8. Jujur Dalam Mengerjakan Ulangan Dan Ujian
Hindari mencontek ketika sedang mengerjakan soal ulangan atau ujian. Mencontek dapat membuat sifat kita curang dan pembohong. Kebohongan bagaimanapun juga tidak dapat ditutup-tutupi terus-menerus dan cenderung untuk melakukan kebohongan selanjutnya untuk menutupi kebohongan selanjutnya. Anggaplah dengan nyontek pasti akan ketahuan guru dan memiliki masa depan sebagai penjahat apabila kita melakukan kecurangan.
Semoga tips cara belajar yang benar ini dapat memberikan manfaat untuk kita semua, amin.
Berikut ini adalah tips dan triks yang dapat menjadi masukan berharga dalam mempersiapkan diri dalam menghadapi ulangan atau ujian :
1. Belajar Kelompok
Belajar kelompok dapat menjadi kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan karena ditemani oleh teman dan berada di rumah sendiri sehingga dapat lebih santai. Namun sebaiknya tetap didampingi oleh orang dewasa seperti kakak, paman, bibi atau orang tua agar belajar tidak berubah menjadi bermain. Belajar kelompok ada baiknya mengajak teman yang pandai dan rajin belajar agar yang tidak pandai jadi ketularan pintar. Dalam belajar kelompok kegiatannya adalah membahas pelajaran yang belum dipahami oleh semua atau sebagian kelompok belajar baik yang sudah dijelaskan guru maupun belum dijelaskan guru.
2. Rajin Membuat Catatan Intisari Pelajaran
Bagian-bagian penting dari pelajaran sebaiknya dibuat catatan di kertas atau buku kecil yang dapat dibawa kemana-mana sehingga dapat dibaca di mana pun kita berada. Namun catatan tersebut jangan dijadikan media mencontek karena dapat merugikan kita sendiri.
3. Membuat Perencanaan Yang Baik
Untuk mencapai suatu tujuan biasanya diiringi oleh rencana yang baik. Oleh karena itu ada baiknya kita membuat rencana belajar dan rencana pencapaian nilai untuk mengetahui apakah kegiatan belajar yang kita lakukan telah maksimal atau perlu ditingkatkan. Sesuaikan target pencapaian dengan kemampuan yang kita miliki. Jangan menargetkan yang yang nomor satu jika saat ini kita masih di luar 10 besar di kelas. Buat rencana belajar yang diprioritaskan pada mata pelajaran yang lemah. Buatlah jadwal belajar yang baik.
4. Disiplin Dalam Belajar
Apabila kita telah membuat jadwal belajar maka harus dijalankan dengan baik. Contohnya seperti belajar tepat waktu dan serius tidak sambil main-main dengan konsentrasi penuh. Jika waktu makan, mandi, ibadah, dan sebagainya telah tiba maka jangan ditunda-tunda lagi. Lanjutkan belajar setelah melakukan kegiatan tersebut jika waktu belajar belum usai. Bermain dengan teman atau game dapat merusak konsentrasi belajar. Sebaiknya kegiatan bermain juga dijadwalkan dengan waktu yang cukup panjang namun tidak melelahkan jika dilakukan sebelum waktu belajar. Jika bermain video game sebaiknya pilih game yang mendidik dan tidak menimbulkan rasa penasaran yang tinggi ataupun rasa kekesalan yang tinggi jika kalah.
5. Menjadi Aktif Bertanya dan Ditanya
Jika ada hal yang belum jelas, maka tanyakan kepada guru, teman atau orang tua. Jika kita bertanya biasanya kita akan ingat jawabannya. Jika bertanya, bertanyalah secukupnya dan jangan bersifat menguji orang yang kita tanya. Tawarkanlah pada teman untuk bertanya kepada kita hal-hal yang belum dia pahami. Semakin banyak ditanya maka kita dapat semakin ingat dengan jawaban dan apabila kita juga tidak tahu jawaban yang benar, maka kita dapat membahasnya bersama-sama dengan teman. Selain itu
6. Belajar Dengan Serius dan Tekun
Ketika belajar di kelas dengarkan dan catat apa yang guru jelaskan. Catat yang penting karena bisa saja hal tersebut tidak ada di buku dan nanti akan keluar saat ulangan atau ujian. Ketika waktu luang baca kembali catatan yang telah dibuat tadi dan hapalkan sambil dimengerti. Jika kita sudah merasa mantap dengan suatu pelajaran maka ujilah diri sendiri dengan soal-soal. Setelah soal dikerjakan periksa jawaban dengan kunci jawaban. Pelajari kembali soal-soal yang salah dijawab.
7. Hindari Belajar Berlebihan
Jika waktu ujian atau ulangan sudah dekat biasanya kita akan panik jika belum siap. Jalan pintas yang sering dilakukan oleh pelajar yang belum siap adalah dengan belajar hingga larut malam / begadang atau membuat contekan. Sebaiknya ketika akan ujian tetap tidur tepat waktu karena jika bergadang semalaman akan membawa dampak yang buruk bagi kesehatan, terutama bagi anak-anak.
8. Jujur Dalam Mengerjakan Ulangan Dan Ujian
Hindari mencontek ketika sedang mengerjakan soal ulangan atau ujian. Mencontek dapat membuat sifat kita curang dan pembohong. Kebohongan bagaimanapun juga tidak dapat ditutup-tutupi terus-menerus dan cenderung untuk melakukan kebohongan selanjutnya untuk menutupi kebohongan selanjutnya. Anggaplah dengan nyontek pasti akan ketahuan guru dan memiliki masa depan sebagai penjahat apabila kita melakukan kecurangan.
Semoga tips cara belajar yang benar ini dapat memberikan manfaat untuk kita semua, amin.
Metode Belajar Matematika: Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika
“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 - 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”
Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.
Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.
Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.
Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).
Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.
Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.
Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.
Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?
Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.
Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.
Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.
Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.
Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.
Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.
Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…
Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.
Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .
Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 - 10
= 3.21 + 1
= 64
Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.
Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1
Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.
Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n
Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)
U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)
Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.
Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!
Langganan:
Postingan (Atom)